TEMPERATURE   ET   DENSITE   DES   GAZ   SOLAIRES

 

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TEMPERATURE ET DENSITE DES GAZ SOLAIRES
 ( COURONNE ET VENT SOLAIRES )
 Depuis que le gaz à très basse densité constituant la couronne solaire a été étudié et reconnu 
se trouver à très haute température , plus de 106 Kelvin,(GROTRIAN 1939), les modèles étudiés 
pour interpréter les divers phénomènes liés à cette couronne ont été assez imprécis et discutés : 
répartition de la densité gazeuse et de la température avec la distance au soleil, émissions des 
rayonnements radio, UV et X, émission et vitesse ou accélération du vent solaire…(ref 6)
 L’énergie provient évidemment du noyau solaire, mais sa transmission, son maintien dans la 
couronne, et ses transformations ne sont pas clairs (ref 1-6). Récemment on a pu affirmer : « pour 
une raison encore mal élucidée la chromosphère et la couronne sont plus chaudes que la surface du 
soleil » (juillet 2008, ref 2a, page 8) ; « bien qu’aucune théorie n’explique encore cette 
différence… » (ibid p 9) ; « researchers still do not understand why the temperature rises so much... 
over such a small change in radius » ( ˜ 100 km). (ref 2i).
Quelles sont les conditions physiques possibles dans l’entourage gazeux du soleil ? Peut-on 
améliorer cette compréhension ? 
 La masse du soleil détermine la gravité ? en fonction de la distance R au centre du soleil : 
? = 1,33.1020 / R2 m/s2 
 Pour R1 = 696.106 m (surface photosphère), on a : ? = 274 m/s2
 R2 = 698.106 m (transition couronne), on a : ? = 272 m/s2
 R3 = 1000.106 m (moyenne couronne), on a : ? = 133 m/s2
 Hypothèse : lorsque le libre parcours moyen des molécules gazeuses devient assez grand, 
approchant le rayon de l’astre, par suite de la baisse de la pression en s’éloignant de l’astre, la 
gravité retient alors les molécules moins chaudes (moins rapides), ce qui sélectionne dans 
l’atmosphère supérieure à très basse pression les molécules plus rapides près de la vitesse de 
satellisation, donc à température très élevée. Un flux de fuite dans l’espace s’établit, en relation 
avec le flux d’alimentation de cette zone gazeuse très basse pression en atomes très chauds (vent 
solaire).
 Du côté de la couronne, la faible densité en hydrogène a été évaluée autour de 10-9 g/m3, 
soit 1014 à 1016 atomes/m3, ou 0,2 à 10.10-9 g/m3 (ref 1 ; 2a). Pour une température T ˜ 106 K, 
l’hydrogène serait atomique H° et largement ionisé H+(+e –). Si on l’assimile à un gaz parfait on 
aurait pour R2 = 698.106m près de la transition chromosphérique une pression p = rT/v pour une 
mole H° de masse molaire 1 g dans le volume v = 109 m3 à T =106 K :
 p2 = (8,3 j/mol.K).(106K) / (109 m3/mol ) = 8,3.10-3 Pascal = 8.10-8 bar. 
 Du côté de la chromosphère, le même gaz à 8000 K serait à la même pression car la 
transition est abrupte, à peine 100 km (ref 2i) et :
 v = rT / p = 8,3.8000 / 8,3.10-3 = 8.106 m3 (pour 1 g d’hydrogène atomique)
ce qui représente une densité 120 fois plus grande soit 120 g/km3 ou 0,12.10-9 kg/m3. Les parcours 
libres moyens L au voisinage de la transition entre chromosphère et couronne sont alors évalués en 
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négligeant le gaz d’électrons. En admettant, côté couronne pour 1 g de H+, (proton avec un rayon 
atomique de 0,01 Å ˜ 10-12 m distance d’interaction notable) 
L = 109 / (6.1023. 3,14.10-24) m ˜ 5.108 m = 500 000 km 
suffisant pour faire des parties d’orbite de 4,4.106 km. En admettant, côté chromosphère à 8000 K 
que les atomes H° sont peu ionisés avec un rayon admissible d’interaction de 0,5 Å environ :
L = 8.106 / (6.1023 . 3,14 . 0,25 .10-20) m ˜ 1600 m 
insuffisant pour la moindre orbite autour du soleil. Or la vitesse orbitale de satellisation V au niveau 
de la couronne entre R=700.106 m et R=1000.106 m se situe entre 440 km/s et 360 km/s qui 
correspondent à des orbites de 10000 à 17000 secondes : ainsi une partie des atomes H+ qui ont des 
vitesses V de 600 à 360 km/s, c’est à dire une température T = M.V2 / (6 . 8300) = 7.106 K à 
2,6.106 K environ, peuvent orbiter des centaines de secondes sans retomber sur le soleil, et 
maintenir la haute température. Par contre ceux qui ont une vitesse supérieure à 600 km/s peuvent 
s’échapper et constituer le vent solaire. Il en résulte que la gravité assez forte retient sélectivement 
dans la chromosphère le gaz moins chaud et alimente la couronne en gaz très chaud, créant une 
quasi discontinuité de densité et température. Ce flux de gaz très chaud peut être évalué supérieur 
au flux de vent solaire, lui-même supérieur au flux de H° probable mesuré au niveau de la terre 
(ref 2h ; 3) de 1 à 4 particules/cm3 à 500-700 km/s qui font globalement 0,25.109 kg/s à 1.109 kg/s 
dont l’énergie cinétique serait ˜ 1,8.1020 W auxquels on peut ajouter l’énergie potentielle depuis la 
photosphère soit ˜ 1 ,4.1020 W. Le total de la puissance consommée par le vent solaire est 
apparemment ˜ 3,2.1020 W, ce qui représente 1 millionième de la puissance rayonnée par le soleil 
P = 3,8.1026 W (constante solaire). En comparaison la puissance rayonnée X et UV de longueur 
d’onde 1 à 100 nm atteint à peine près de la terre 1 mW/m2 soit globalement 3.1020 W en fond 
continu, et lors des périodes de quelques minutes de forte activité 1 à 5 .1023 W (ref 1 : fig 2 ; 2f). 
Cette émission provient surtout de la chromosphère et de la basse couronne. Les photons X de 1 nm 
correspondent à 1200 eV soit T ˜ 5.106 K pour la température d’émission, et les UV de 100 nm 
d’énergie 12 eV à T ˜ 50000 K, températures compatibles avec celles évaluées.D'autre part, la 
concentration spatiale du vent solaire recalculée au niveau de la couronne au rayon le plus chaud 
vers 0,7.106 km serait (1 à 4 atome/cm 3 ).(150 / 0,7)2 soit 60 000 à 250 000 at/cm3 soit encore 
60 à 250.1018 at/km3 ou 0,0001 à 0,00025 g/km3 ; cette densité est une petite fraction de la densité 
de la couronne, c'est-a-dire la fraction qui a l'energie de s'échapper dans l'espace . 
 
 Les pressions gazeuses dans l’atmosphère solaire peuvent être calculées en admettant un 
équilibre suffisant des gaz et en se basant sur la valeur de 0,008 Pascal calculée pour la basse 
couronne. Entre R2 = 698.106 m et R3 = 1000.106 m pour ? autour de 200 m/s2 en négligeant 
l’hélium avec T = 2.106 K on aurait :
Ln(p2/p3) = ?.M(R3-R2) / (1000. 8,3 . T) = 200.300.106 / (8300.2.106) ˜ 3,5 d'où p2/p3 ˜ 33. 
Alors p3 = 0,008/33 ˜ 2,5 .10-4 Pa encore sensible. Ainsi la grande extension de la couronne est 
possible grâce à la température très élevée. 
D’autre part du côté chromosphère R2-R1 = 2.106 m et ? = 272 m/s2 avec T moyenne ˜ 5000 K et 
M = 1,23 (compte tenu de 25% d’hélium) :
Ln(p1/p2) ˜ 272 . 1,23 . 2.106 / (8300.5000) ˜ 16 d'où p1/p2 ˜ 9.106 
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 Alors p1 ˜ 8.10-3. 9.106 ˜ 70000 Pa ˜ 0,7 bar qui est déjà assez forte.
La photosphère « en surface » à 5000 K environ aurait pour 1,23 g (H° et He) un volume 
v = 8,3 . 5000 / 70000 ˜ 0,6 m3/mol c’est-à-dire 2,1 g/m3 . Cette densité est encore faible 
comparée à 1,4 106 g/m3 moyenne du soleil de rayon R1 ou 100 à 150 .106 g/m3 calculée dans le 
noyau du soleil. Cependant cette densité approchée est suffisante pour assurer une opacité optique à 
travers plus de 20000 km, à 100 km sous le bord du disque solaire dans le gaz à près de 5000 K, ce 
qui définit le rayon R1 de la photosphère à 100 km près, et est observable à 100 km près. En réalité 
la masse gazeuse présente une continuité d’état du gaz : il n’y a pas de surface définie de l’astre. 
Cela est aussi la cause des température et luminance plus faibles du disque solaire près des bords. 
En effet la zone centrale du disque comporte une part de rayonnement émis en profondeur de 100 à 
10000 km par du gaz plus chaud que 6000 K ce qui explique une température moyenne apparente 
de 5780 K environ par soleil calme.
 La question reste posée de l’alimentation en énergie du gaz de la couronne solaire. La 
possibilité décrite comporte une contribution mécanique et thermique du gaz de la couche 
convective : les granules de la photosphère montrent l’existence de colonnes de convection 
fluctuantes de largeur 1000 à 10 000 km , et de profondeur probable au moins 50 000 km (à 
200 000 km ?) La température moyenne très hétérogène croissant de 6000 à 106 K vers 
R = 650.106 m environ (ou 2.106 K vers R = 500.106 m ;( ref 2a), tandis que la pression croîtrait de 
p1 = 70 000 Pa, à plus de 109 Pa, la densité croissant de 0,002 kg/m3 à 1 kg/m3 environ. Cette forte 
variation de densité avec la profondeur, la pression et la température alimente la convection : elle 
peut être modélisée avec une fonction d’état F(p,v,T) difficile à déterminer en laboratoire, 
compliquée par la composition du plasma en H°, H+,He (et autres) et le refroidissement par 
rayonnement près de la photosphère. Il est vraisemblable que des instabilités et turbulences dans les 
colonnes de convection apparaissent continuellement causant les éruptions et sursauts plus ou moins 
violents, et aussi en permanence sous forme de bulles de 1 à 100 km (?) de dimension peu visible 
qui causent le bouillonnement de la photosphère et de la chromosphère, et alimente les « spicules » 
(ref 2d) : leur contenu en gaz de température très élevée grâce à leur éjection concentrée peut 
fournir l’énergie du gaz coronal. Cela représente moins de 10-4 fois la puissance rayonnée 
globalement par le soleil. Les « ondes de Moreton » ainsi que les manifestations électromagnétiques 
« ondes d'Alfven » leur sont sans doute liées et partagent une part du transport d’énergie dont 
l’évaluation reste à préciser.(ref 4 ;5).D’autres mécanismes hypothétiques peuvent intervenir (ref 1).
 
 Dans le cas de l’atmosphère terrestre, entre 10 et 110 km d’altitude (M = 28,8 g/mol et 
T = 200 K en moyenne) la pression chute de 0,25 .105 Pa à 10-3 Pa. Au dessus de 160 km avec T 
autour de 600 K l’hydrogène devient important, surtout H° et H2 , mais le libre parcours 
moléculaire reste limité (quelques km ?). En fait l’hydrogène provient surtout du vent solaire et les 
H+ peuvent être encore présents après le piégeage magnétique terrestre : les molécules de vitesse 
supérieure à 7,8 km/s sont partiellement satellisables ; leur température serait :
T = M . V2 / (6 .8,3) soient 1200 à 2400 K. 
Des mesures de 600 à 700 K ont été observées au dessus de 160 km par soleil calme, mais par soleil 
actif le flux solaire a permis d’observer 1200 à 1800 K à grande hauteur ce qui est assez compatible 
avec le piégeage du gaz par la gravité.
 
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 En conclusion, le rôle de la gravité sur l’atmosphère solaire semble être essentiel pour 
comprendre le niveau de température de la couronne solaire, sa permanence, la densité gazeuse en 
altitude et l’alimentation du vent solaire. De même les températures terrestres à l’altitude de 100 à 
200 km peuvent être dépendantes de ce mécanisme, qui doit affecter naturellement les hautes 
atmosphères des astres de gravité assez forte (Vénus, Jupiter).
 Références
(1) K. ZIOUTAS - Courier CERN juin 2008-48 (19-21) citations
 http://cerncourier.com/cws/article/cern/34259
(2) Internet-WIKIPEDIA
(a) soleil
(b) photosphère
(c) rayonnement
(d) chromosphère
(e) couronne solaire
(f) éruption solaire
(g) sursaut solaire
(h) vent solaire
(i) transition région
(3) http://www.swpc.noaa.gov/ace/mag_swepam_24h.html

 

          keywords = gaz, solar corona, sun,  temperature, density, gravity, spicules.

mots-clefs = couronne solaire, soleil, gaz, température, densité, gravité, spicules.

 

 

Résumé-Essai de compréhension de la température de la couronne solaire

par le role de la gravité sur les gaz de diverses densités, et sur les spicules.

 

 

 

 

 

 

 

 

La couronne solaire